PREGUNTAS PARA CADA ESTUDIANTE DE 4to. "F"
2) ¿El ángulo central de una circunferencia que nombre lleva y que le corresponde?
3) ¿Si expresa 135º a radianes cuál es el resultado?
4) Indica las características de un triángulo rectángulo
5) Indica las características de un triángulo Isósceles
6) Indica las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
7) Explica que sucede cuando dos ángulos son complementarios
8) El seno al cuadrado de un ángulo más el coseno al cuadrado del mismo ángulo es igual a la unidad ¿Por qué?
9) ¿Para calcular Seno de alfa que identidad se usa y por qué?
10) Indica las identidades recíprocas de trigonometría
11) Indica las identidades del cociente
12) Indica las identidades Pitagóricas
13) Explicar la altura de un triángulo
14) Explicar el cálculo del área de un triángulo
15) Explica la circunferencia trigonométrica
16) Explicar los ángulos positivos y negativos de la circunferencia
17) Explicar las razones trigonométricas de una circunferencia
18) Explicar las diferencias entre razón trigonométrica y función trigonométrica
19) Explicar la reducción de ángulos al primer y segundo cuadrante de una circunferencia
20) Explicar la reducción de ángulos al tercer y cuarto cuadrante de una circunferencia
21) Explicar funciones trigonométricas de ángulos opuestos
22) Indica las razones trigonométricas para 30º ,45º , 60º
23) Explicar las funciones trigonométricas de ángulos coterminales
24) Explica los tipos de triángulos
25) Explicar los ángulos complementarios de las razones trigonométricas
26) Que debe hacer o aplicar para calcular las razones trigonométricas de un ángulo dado.
27) ¿Cómo demuestras o verificas las identidades trigonométricas?
28) Indica las razones trigonométricas para 0º y 90º
29) Explicar la resolución de triángulo rectángulo
30) Explicar el cálculo del perímetro de un triángulo
31) Explicar el cálculo de la longitud de un triángulo
32) Explicar los procedimientos para la resolución de los problemas de triángulos rectángulos
33) Realiza una breve historia de la trigonometría
34) ¿Por qué debemos aprender a resolver triángulos?
35) Explicar las identidades de la suma y diferencia de seno y coseno
36) Explicar las identidades del producto de seno y coseno
37) Teorema del seno o ley de los senos.
NOTA: UTILIZAR LOS LIBROS DE ELY BRETT Y SANTILLANA DE 4to. Año, para realizar las respuestas correspondientes. RECUERDA QUE DEBES DEJARLAS EN EL COMENTARIO, INDICADO EL NÚMERO DE LISTA.
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
ResponderEliminarAsí, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:
β = 90° – 70º = 20º
el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 con el del cateto adyacente y se multiplica por la hipotenusa (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de α es igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes. Nro de lista 7
Lismarys García #19.
ResponderEliminarBasándose en el principio de "Reducción", se puede definir que la misma es llevar o transformar algo grande hasta algo pequeño, es decir, llevar un número grande hasta su misma expresión.
En el caso de los ángulos de una circunferencia se aplica el mismo principio para su posterior reducción. Está operación puede dar como resultado un ángulo ubicado en cualquiera de los 4 cuadrantes de una circunferencia. Para esté caso se buscara un número divisible entre el ángulo a reducir y realizar el cálculo. De la misma manera podemos limitar los ángulos en los diferentes cuadrantes de la circunferencia.
Ejemplo:
1) 180π / 180 = π = 180°
Richaylin Celis #16
ResponderEliminarpregunta 15: explicar la circunferencia trigonometrica
llamamos circunferencia trigonometrica o circunferencia unidad a aquella cuyo radio es 1 y su centro es el origen de coordenadas. La circunferencia trigonometrica nos permite asociar segmentos al seno y al coseno.
Ruben Figueroa #15
ResponderEliminarpregunta 15: explicar la circunferencia trigonometrica
circunferencia trigonométrica es aquella cuyo radio es 1 y su centro es el origen de coordenadas. Al considerar el radio de una unidad, las expresiones en las que aparece éste se simplifican. La circunferencia trigonométrica nos permite asociar segmentos al seno y al coseno.
Escobar, Carmen#33
ResponderEliminarPregunta 33: La historia de la trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos.
Marcano,Zamaris#28
EliminarPregunta:indica las razones trigonométricas para 0º y 90º?
Ángulo 0º 90º
Seno 0 1
Coseno 1 0
Tangente 0 No existe
Las razones trigonométricas para 0º y 90º son los ángulos: seno, coseno, tangente porque después de 90º es una fracción trigonométrica. El triangulo ABC es un triangulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
Karla Guillen #30
ResponderEliminar29) Explicar la resolución de triángulo rectángulo
Todo triangulo rectangulo posee un angulo recto que es un angulo de 90º y otros dos que miden 45º cada uno, si sumamos esto nos da igual a 180º.El cuadradito que esta en la esquina del triangulo nos indica que el triángulo es rectángulo.Un triángulo rectángulo tiene un ángulo que es recto, y los otros dos son agudos. Llamaremos catetos a los lados que forman el ángulo recto y son los dos menores, siendo la hipotenusa el lado opuesto a ese ángulo y es el lado mayor.
El triángulo rectángulo tiene tres ángulos; uno de ellos es recto y los otros agudos.
ResponderEliminarSeis son las Razones Trigonométricas de un ángulo, que se denominan Seno, Coseno, Tangente, Contangente, Secante y Consecante.
Resolver un triángulo rectángulo implica obtener la medida de todos sus ángulos y todas las longitudes de sus lados. En donde se utilizan las Razones Trigonométricas y el Teorema de Pitágoras fundamentalmente, el cual enuncia que:
" En todo triángulo ractángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos".
De acuerdo a las formulas dadas de cada razón trigonométrica se podrá calcular un ángulo dado.
Gabriela Mayró #26
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ResponderEliminarLos ángulos complementarios son los que suman 90º, y en los triángulos rectángulos los ángulos no rectos son complementarios.
ResponderEliminarsi alfa y beta son ángulos complementarios de un triángulo rectángulo, el cateto opuesto para un ángulo es el contiguo par su complementario y recíprocamente.
Ejemplos:
sen ( π/2 -α) = cos α
cos ( π/2 -α) = sen α
tg (π/2 -α) = cotg α
Raylenis Mujica # 25
Richeylin Celis # 16
ResponderEliminarpreunta 15: Explicar la circunferencia trigonometrica
La circunferencia trigonométrica es una circunferencia de radio unidad en la que se inscriben los ángulos, con el vértice en su centro. También en su centro se ubica el origen de un sistema de coordenadas ortogonales (x, y). En la circunferencia trigonométrica se considera que los ángulos están orientados; se atribuye un signo al sentido de giro: si los ángulos se miden desde el eje x, crecen positivamente en sentido contrario al de las agujas del reloj. Por lo tanto, si se miden en sentido horario, los ángulos serán negativos.
La razón del valor uno es por simple comodidad, es más fácil deducir los valores de las funciones trigonométricas a partir de un valor simple como uno (el único valor más simple que 1 es cero, pero el cero no aplica en este caso), así que se toma este por hacer las cosas más fáciles y poder deducir los valores de manera sencilla.
Naileth García #13
ResponderEliminar¿Explicar la altura de un triangulo?
Uno de los elementos más importantes de un triángulo es su altura. Más propiamente, deberíamos decir "sus alturas", en plural, puesto que un triángulo tiene tres alturas. Estas tres alturas se van a denotar con la letra H y serán cortadas en un punto llamado ortocentro en caso de que hayan varias alturas. En efecto, la altura es la menor distancia entre un vértice y el lado opuesto (o su prolongación), por lo que a cada vértice le corresponde una altura. También utilizamos el nombre de altura para referirnos a la recta que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto, pues es sobre esta donde medimos esa distancia.
Identidades reciprocas:
ResponderEliminar1) el seno y el cosecante
2) el coseno y la secante
3) la tangente y la cotangente
Funciones trigonométricas recíprocas
En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones recíproca se denominan con el prefijo arco, cada razón trigonométrica posee su propia función reciproca:
y = sen x
y es igual al seno de x, la función recíproca:
x = arcsen y
x es el arco cuyo seno vale y, o también x es el arcoseno de y.
si:
y = cos x
y es igual al coseno de x, la función recíproca:
x = arccoc y
x es el arco cuyo coseno vale y, que se dice: x es el arcocoseno de y.
si:
y = tan x
y es igual al tangente de x, la función recíproca:
x = arctan y
x es el arco cuya tangente vale y, o x es igual al arcotangente de y.
Numero de lista 10...
¿Cómo pueden ser expresadas las medidas de los ángulos?
ResponderEliminarun angulo es positivo si se toma en sentido contrario
al de las agujas del reloj...
y es negativo si se toma en el mismo sentido de las agujas
del reloj...
los angulos se señalanc on letras griegas, como alfa. omega, beta... etc...
y dependiendo el angulo que te den va a tener su valor respectivo.
Juan Rivera #01
Pedro Elbithar#22
ResponderEliminarPregunta: Indica las razones trigonométricas para 30º ,45º , 60º
Repuesta: Las Razones trigonometricas no son mas Que el seno,coseno y tangente.
SENO:
Sen30: 1/2
Sen45: 1/V2
Sen60: V3/2
COSENO:
Cos30: V3/2
cos45: 1/V2
Cos60: 1/2
TANGENTE:
Tan30: 1/V3
Tan45: 1/V2
Tan60: V3/1
Yusleidys Pasedo #38
ResponderEliminar37) teorema del seno o ley de los senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan.
el teorema del seno es una relacion de proporcionalidad entre las logitudes de los lados de un triangulo y los senos de los angulos respectivamente opuestos.
Carlos Ortega#29
ResponderEliminarPregunta:Explicar la resolución de triángulo rectángulo
Cuando decimos resolver un triángulo nos referimos a que encontramos todas sus magnitudes desconocidas, es decir la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos, a partir de las conocidas.
Triángulos rectángulos
Si un triángulo es rectángulo en realidad ya sabemos una cosa, que tiene un ángulo de 90º, así que nos hará falta menos información para resolverlo. Podemos resolver un tirángulo rectángulo si conocemos:
Dos lados
Podemos calcular el tercer lado con el Teorema de Pitágoras
Cuando sabemos lo que miden los tres lados es fácil encontrar los ángulos a partir de las razones trigonométricas y de la relación entre los ángulos de un triángulo.
LUISANA MARTINEZ N°04
ResponderEliminarINDICA LA CARACTERISTICA DEL TRIANGULO RECTANGULO :
En las caracteristicas de triangulo rectangulo se observa que uno de sus ángulo interno es igual a un ángulo recto(90°),sus otros dos lados internos son agudos;los dos ángulos internos se llaman catetos y el ángulo opuesto se llama hipotenusa.Las relaciones entre los lados de un triangulo rectangulo es la base de la trígonometria .
En un triángulo rectángulo se cumple el teorema de pitágoras donde nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
2 2 2
H =A+B
El seno al cuadrado de un ángulo más el coseno al cuadrado del mismo ángulo es igual a la unidad ¿Por qué?
ResponderEliminarSi es igual a la unidad porque para cualquierangulo 0,la suma del seno cuadrado de ese angulo masel cseno cuadrado del mismo angulo siempre va a dar la unidad.
Esta igualdad se conoce con el nombre de la formula fundamental de la trigonometria y se demuestra aplicando el teorema de pitagoras al triangulo rectangulo ejm:
*sen20+cos20=1
Se puede comprobar con una calculadora, por ejemplo, para 0=37, realizar las operaciones
*(sen37)2+(cos37)2
para comprobar que es 1
yenifer aranguren #08