miércoles, 11 de abril de 2012

PREGUNTAS PARA CADA ESTUDIANTE DE 4to. "F"

1) ¿Cómo pueden ser expresadas las medidas de los ángulos?
2) ¿El ángulo central de una circunferencia que nombre lleva y que le corresponde?
3) ¿Si expresa 135º a radianes cuál es el resultado?
4) Indica las características de un triángulo rectángulo
5) Indica las características de un triángulo Isósceles
6) Indica las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
7) Explica que sucede cuando dos ángulos son complementarios
8) El seno al cuadrado de un ángulo más el coseno al cuadrado del mismo ángulo es igual a la unidad ¿Por qué?
9) ¿Para calcular Seno de alfa que identidad se usa y por qué?
10) Indica las identidades recíprocas de trigonometría
11) Indica las identidades del cociente
12) Indica las identidades Pitagóricas
13) Explicar la altura de un triángulo
14) Explicar el cálculo del área de un triángulo
15) Explica la circunferencia trigonométrica
16) Explicar los ángulos positivos y negativos de la circunferencia
17) Explicar las razones trigonométricas de una circunferencia
18) Explicar las diferencias entre razón trigonométrica y función trigonométrica
19) Explicar la reducción de ángulos al primer y segundo cuadrante de una circunferencia
20) Explicar la reducción de ángulos al tercer y cuarto cuadrante de una circunferencia
21) Explicar funciones trigonométricas de ángulos opuestos
22) Indica las razones trigonométricas para 30º ,45º , 60º
23) Explicar las funciones trigonométricas de ángulos coterminales
24) Explica los tipos de triángulos
25) Explicar los ángulos complementarios de las razones trigonométricas
26) Que debe hacer o aplicar para calcular las razones trigonométricas de un ángulo dado.
27) ¿Cómo demuestras o verificas las identidades trigonométricas?
28) Indica las razones trigonométricas para 0º y 90º
29) Explicar la resolución de triángulo rectángulo
30) Explicar el cálculo del perímetro de un triángulo
31) Explicar el cálculo de la longitud de un triángulo
32) Explicar los procedimientos para la resolución de los problemas  de triángulos rectángulos
33) Realiza una breve historia de la trigonometría
34) ¿Por qué debemos aprender a resolver triángulos?
35) Explicar las identidades de la suma y diferencia de seno y coseno
36) Explicar las identidades del producto de seno y coseno
37) Teorema del seno o ley de los senos.

NOTA: UTILIZAR LOS LIBROS DE ELY BRETT Y SANTILLANA DE 4to. Año, para realizar las respuestas correspondientes. RECUERDA QUE DEBES DEJARLAS EN EL COMENTARIO, INDICADO EL NÚMERO DE LISTA. 


EXAMEN PARA EL DÍA VIERNES "13-04-12"

1 Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
1 3 rad
22π/5rad.
33π/10 rad.
2 Expresa en radianes los siguientes ángulos:
1316°
2 10°
3 127º
Calcula las razones de los siguientes ángulos:
1225°
2 330°
3 2655°
4  −840º
4 Comprobar las identidades:
1identidad
2identidad

5 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo
6De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.


miércoles, 7 de marzo de 2012


Razones trigonométricas


Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

gráfica

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.
razones

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.
razones

Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.
razones

Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por cosec B.
razones

Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.
razones

Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.
razones

Razones trigonométricas en una circunferencia

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantesque se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes.
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.


El seno es la ordenada.
El coseno es la abscisa.
-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α ≤ 1
dibujo

razones
razones
razones

Signo de las razones trigonométricas

gráfica

Tabla de razones trigonométricas

tabla

Relaciones entre las razones trigonométricas

cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α

Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Ángulos complementarios

Razones
Razones
Razones

Ángulos suplementarios

Razones
Razones
Razones

Ángulos que difieren en 180°

razones
Razones
Razones

Ángulos opuestos

Razones
Razones
Razones

Ángulos negativos

Razones
Razones
Razones

Mayores de 360º

Razones
Razones
Razones

Ángulos que difieren en 90º

Razones
Razones
Razones

Ángulos que suman en 270º

Razones
Razones
Razones

Ángulos que difieren en 270º

Razones
Razones
Razones

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas del ángulo doble

Ángulo doble
Ángulo doble
Ángulo doble

Razones trigonométricas del ángulo mitad

Ángulo mitad
Ángulo mitad
Ángulo mitad


Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones
Transformaciones
Transformaciones
Transformaciones